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扩散模型的核心数学公式揭示了其从噪声中生成数据的机制，这些公式构成了DDPM（去噪扩散概率模型）的基础理论框架。扩散模型通过前向扩散过程逐步添加噪声，再通过反向去噪过程学习逆转这一过程，最终实现高质量的数据生成。这些公式不仅展示了扩散模型的数学严谨性，也解释了为何它能够稳定训练并生成逼真样本。一、前向扩散过程公式前向扩散过程是扩散模型的基础，它通过T个时间步逐步向原始数据添加高斯噪声，直到最终得到...

扩散模型是一类基于逐步加噪与去噪过程的生成模型。其核心思想来源于非平衡热力学：通过一个前向扩散过程将数据逐渐转化为噪声，再通过一个反向去噪过程从噪声中重建数据。本文档介绍扩散模型的关键数学原理，包括前向过程、反向过程、变分下界（ELBO）以及训练目标。1. 前向扩散过程（Forward Process）给定原始数据 $x_0 \sim q(x_0)$（例如图像），前向过程通过 $T$ 步逐步加入高...

AbstractDiffusion models, a class of deep generative models, have emerged as state-of-the-art techniques in various domains, particularly in image and video synthesis. This report provides a comprehen...