密钥交换与离散对数：数学原理与公式推导
覆盖经典 DH 与 ECDH 的数学原理、正确性证明、安全假设（DLP/CDH/DDH），以及主要离散对数攻击（Pohlig–Hellman、BSGS、Pollard ρ、Index Calculus / NFS-DL）之公式推导与复杂度评估。默认群记为 $G=\langle g\rangle$ 为循环群，阶为 $|G|=N$。1. 群与离散对数问题（DLP）设定：给定循环群 $(G,\cdot)...
cmyf2020 发布的文章
优化问题的一些思考
1. 碰撞方程的充分必要性证明必要性证明 (若 $X_i = X_j$，则 $x \equiv (a_i-a_j)\cdot(b_j-b_i)^{-1} \pmod n$)设离散对数问题为：给定 $g$ 和 $h = g^x$，求 $x$。在Pollard's rho中，我们维护三元组 $X_i = (x_i, a_i, b_i)$，其中：$$x_i = g^{a_i} h^{b_i}$$若 $X...
Research Report: Handbook for Large Language Model Evaluation Benchmarks-v2025F1
Executive SummaryLarge Language Model （LLM） evaluation benchmarks serve as critical infrastructure for the responsible development, deployment, and regulation of artificial intelligence systems. This ...
大模型评估基准手册研究报告
大模型评估基准手册是指导大模型性能评估的专业工具，其重要性随着大模型在各行业的应用日益广泛而显著提升。构建科学、全面、客观的大模型评估体系，不仅能帮助研究者和开发者准确把握模型能力边界，还能为模型优化提供方向性指导，同时为行业应用选型提供可靠依据。本报告基于最新研究进展，系统梳理了大模型评估的关键维度、指标、方法及工具，旨在为大模型研发、测试和应用提供标准化评估框架。一、大模型评估的关键维度与指标...
离散数学中的最优化思考
主题：离散数学框架下的最优化理论，包括组合最优化、图论最优化、线性与整数规划的离散表述及其数学推导。1. 离散最优化的定义与基本结构1.1 基本定义离散最优化问题（Discrete Optimization Problem, DOP）可形式化为：$$ \begin{aligned} \text{minimize } & f(x) \\ \text{subject to } & x ...