凸分析与优化基础笔记 2025年09月10日 · 最优化 · 14 分钟阅读 1. 凸集1.1 基本定义定义 1.1.1 (凸集)集合 $C \subseteq \mathbb{R}^n$ 称为凸集，如果对于任意 $x, y \in C$ 和任意 $\theta \in [0,1]$，都有：$$ \theta x + (1-\theta)y \in C $$定义 1.1.2 (凸组合)点 $x_1, x_2, \dots, x_k$ 的凸组合是指形如：$$ \theta_1...