目标：✅ 完全本地运行 AI Agent✅ 不需要任何 API Key✅ 0 成本运行 AI✅ 支持 OpenClaw agent + tools + chat一、最终架构本教程部署完成后的架构：User ↓ OpenClaw Agent ↓ OpenClaw Gateway ↓ Ollama API ↓ Qwen3 Model ↓ Local GPU / CPUOpenClaw 会调用 Olla...
目标：给出系统、可复用的数学原理与证明纲要 + 典型算法模板与例题解析，覆盖模运算、素数理论与欧拉函数。1. 同余与模运算（Modular Arithmetic）1.1 同余的定义与等价关系定义：若整数 $a,b,n$ 且 $n>0$，当且仅当 $n\mid (a-b)$ 时，记 $a\equiv b\pmod n$。等价关系：反身、对称、传递均成立；因此在 $\mathbb{Z}$ 上诱导...
1. 数组运算1.1 元素级运算加法$$c_i = a_i + b_i$$import numpy as np a = np.array([1,2,3]) b = np.array([4,5,6]) c = a + b乘法（逐元素）$$c_i = a_i \cdot b_i$$c = a * b平方$$b_i = a_i^2$$b = a ** 2平方根$$b_i = \sqrt{a_i}$$b ...
1. 极端问题的定义与哲学在最优化理论中，极端问题（Extremal Problem） 旨在确定某类对象在给定约束下使某个量达到最大或最小。例如：在所有满足约束 $x\in S$ 的函数/向量中，求使 $f(x)$ 极大/极小的 $x$在图、集合、函数族等离散或连续结构中，寻找"最优极端配置"极端问题的本质是 在可行域边界上寻找结构最优解，体现"边界产生极值"的普遍规律2. 极值存在与约束条件（分...
1. 向量与空间：从几何到抽象1.1 向量的直观意义向量最初来源于空间位移的概念：方向与长度的组合在二维/三维空间中，向量 $\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)$ 表示位置的变化。加法与数乘反映"平移与缩放"几何上：$$ \vec{u} + \vec{v} = \text{平行四边形对角线法则},\quad a\vec{v} = \text{沿方向拉伸或翻转} $$抽象上，向量不局...