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1) 凸集投影是非扩张（实际上更强：firmly nonexpansive）设闭凸集 $\mathcal C\subset \mathbb R^n$，投影记为 $P(x)=\Pi_{\mathcal C}(x)$。投影的一阶最优性：对任意 $z\in\mathcal C$，有$$ \langle x-P(x), z-P(x)\rangle \le 0. $$取 $z=P(y)$ 得 $\langl...

1. 凸集1.1 基本定义定义 1.1.1 (凸集)集合 $C \subseteq \mathbb{R}^n$ 称为凸集，如果对于任意 $x, y \in C$ 和任意 $\theta \in [0,1]$，都有：$$ \theta x + (1-\theta)y \in C $$定义 1.1.2 (凸组合)点 $x_1, x_2, \dots, x_k$ 的凸组合是指形如：$$ \theta_1...

一、原理速读（对照官方开源仓库）整体流程（For You 时间线）候选召回（Candidate Sources） → 轻排（Light Ranker）/重排（Heavy Ranker） → 混排与过滤（Mixer & Filters）。官方仓库把关键组件与职责写得很清楚：候选来源：In-Network（已关注网络）：来自搜索索引 Earlybird 的关注圈内容，官方 README 写明 约 50...