线性代数的直观理解一 2025年10月22日 · openSource · 10 分钟阅读 1. 向量与空间：从几何到抽象1.1 向量的直观意义向量最初来源于空间位移的概念：方向与长度的组合在二维/三维空间中，向量 $\vec{v} = (v_1, v_2, v_3)$ 表示位置的变化。加法与数乘反映"平移与缩放"几何上：$$ \vec{u} + \vec{v} = \text{平行四边形对角线法则},\quad a\vec{v} = \text{沿方向拉伸或翻转} $$抽象上，向量不局...