扩散模型的基本原理
扩散模型的核心数学公式揭示了其从噪声中生成数据的机制，这些公式构成了DDPM（去噪扩散概率模型）的基础理论框架。扩散模型通过前向扩散过程逐步添加噪声，再通过反向去噪过程学习逆转这一过程，最终实现高质量的数据生成。这些公式不仅展示了扩散模型的数学严谨性，也解释了为何它能够稳定训练并生成逼真样本。一、前向扩散过程公式前向扩散过程是扩散模型的基础，它通过T个时间步逐步向原始数据添加高斯噪声，直到最终得到...
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A Research Review of Transfer Learning: Paradigms, Applications, and Frontiers
Section 1: Introduction to the Transfer Learning Paradigm1.1 The Core Imperative: Overcoming Data and Computational BottlenecksModern machine learning, particularly in the realm of deep learning, is c...
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最优化练习题一
1) 凸集投影是非扩张（firmly nonexpansive）设闭凸集 $\mathcal C\subset \mathbb R^n$，投影记为 $P(x)=\Pi_{\mathcal C}(x)$。投影的一阶最优性：对任意 $z\in\mathcal C$，有$$ \langle x-P(x), z-P(x)\rangle \le 0. $$取 $z=P(y)$ 得 $\langle x-P(...